Zahner EIS交流阻抗譜的測(cè)試表達(dá)介紹

更新時(shí)間：2019-06-06

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EIS 交流阻抗譜

交流阻抗譜

交流阻抗譜（EIS）是一種強(qiáng)大的工具，可以在很寬的頻率范圍內(nèi)得到測(cè)試樣品的阻抗特性譜。這是通過(guò)在樣品上施加具有特定頻率范圍的正弦 AC 電壓激勵(lì)信號(hào)并測(cè)量產(chǎn)生的電流響應(yīng)來(lái)完成。該響應(yīng)電流也是正弦信號(hào)，但由于響應(yīng)時(shí)間延遲，其相位和施加的電壓相位有差別。

交流電壓和電流幅度和相位

根據(jù)交流電壓的幅度，電流幅度和相位角，可以計(jì)算出阻抗，導(dǎo)納，電容，介電常數(shù)等參數(shù)以及他們的實(shí)部和虛部，從而得到在不同頻率下的各種曲線圖形。

交流阻抗可以理解為一個(gè)復(fù)函數(shù)，具有實(shí)部和虛部。對(duì)于純電阻，相應(yīng)的阻抗是實(shí)數(shù)（虛部以及相角為零）。對(duì)于純電容或純電感，阻抗的實(shí)部（Z'）為零，相角為‐90°或+ 90°。通常，諸如質(zhì)量傳遞，電極和電解質(zhì)之間的電荷轉(zhuǎn)移等過(guò)程的阻抗具有和頻率相關(guān)的實(shí)部和虛部，并且可以通過(guò)它們的來(lái)判斷化學(xué)過(guò)程的行為。

EIS 交流阻抗譜測(cè)試

對(duì)一個(gè)測(cè)試體系施加一個(gè)固定頻率的小幅正弦電壓激勵(lì)信號(hào)（例如 10mV），測(cè)量未知體系的電流響應(yīng)值，從而計(jì)算出在該頻率下的阻抗值。改變不同的頻率，就會(huì)得到一系列的數(shù)據(jù)點(diǎn)集，從而得到交流阻抗譜圖。圖 2 表示了 EIS 的測(cè)試過(guò)程。EIS 譜圖包含了豐富的關(guān)于測(cè)試體系的信息。

EIS 測(cè)試示意圖
E(ω)=隨頻率變化的輸入電壓值

I(ω) =隨頻率變化的輸出電流值

ω=2πf 角頻率

由于施加的電壓信號(hào)的幅度很小，使得交流阻抗測(cè)試對(duì)研究的系統(tǒng)沒(méi)有破壞性，并且交流阻抗還可以進(jìn)行原位測(cè)試并獲得豐富的息，所以 EIS 方法已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于儲(chǔ)能元件，金屬腐蝕，電極表面的吸附與解析，電化學(xué)合成，催化劑動(dòng)態(tài)，傳感器等領(lǐng)域。

進(jìn)行 EIS 測(cè)試時(shí)，嚴(yán)格來(lái)講，需要滿足以下三個(gè)條件，這樣才能保證交流阻抗的結(jié)果的可靠性。

1.因果關(guān)系：當(dāng)用一個(gè)正弦波的電壓信號(hào)對(duì)測(cè)試體系進(jìn)行擾動(dòng)時(shí)，測(cè)試體系只對(duì)施加的擾動(dòng)信號(hào)有響應(yīng)。

2.線性條件：施加擾動(dòng)信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)在一個(gè)線性范圍內(nèi)，這就要求擾動(dòng)信號(hào)足夠小時(shí)，才能保證線性響應(yīng)。通常電壓擾動(dòng)振幅為 10mV 左右.

3.穩(wěn)定性：體系不隨時(shí)間，溫度等發(fā)生變化。當(dāng)對(duì)體系的擾動(dòng)停止后，體系可以回到原來(lái)的狀態(tài)。

交流阻抗譜圖形表達(dá)

交流阻抗數(shù)據(jù)就是在不同頻率下獲得的阻抗模值和相位的一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)。常用的交流阻抗表達(dá)方式為Nyquist 圖和 Bode 圖兩種，Nyquist 圖表達(dá)的是阻抗的實(shí)部和虛部，Bode 圖表達(dá)的是在不同頻率時(shí)的阻抗模值幅度和相位。

交流阻抗的表達(dá)方式

Nyquist 圖和Bode 圖是關(guān)聯(lián)在一起的，Nyquist 圖的實(shí)部和虛部可以從Bode 的模值|z|和相位角φ計(jì)算獲得：

Bode 和 Nyquist 關(guān)系

當(dāng)然也可以用其他方式來(lái)表達(dá)交流阻抗譜。例如可以把實(shí)部和虛部對(duì)頻率作圖。

EIS 實(shí)部和虛部對(duì)頻率作圖